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2020年长沙市(word)

时间:2022-07-02 20:05:04 来源:网友投稿

下面是小编为大家整理的2020年长沙市(word),供大家参考。

2020年长沙市(word)

 

  BOACO A C B 第 8 题图 2018 年长沙市初中毕业 学业水平 考试 试卷 卷 数

  学

 一、选择题( 在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。

 本题共 8 8 个小题,每小题 3 3 分,共 4 24 分)

 )

 1 .4 的平方根是 A. . 2

 B .2

  C .±2

 D. . 2 

 2 .函数11yx量 的自变量 x 的取值范围是 A .x >-1

 B .x <-1

 C .x ≠- -1

 D .x ≠1 3 .一个 几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是 A .三棱锥

 B .长方体

 C. . 球 体

 D .三棱柱 4 .下列事件是必然事件的是 A. .到 通常加热到 100 ℃,水沸腾; ; B .抛一枚硬币,正面朝上; C .明天会下雨; D .经过城市中某一有交通信号灯的路 口 ,恰好遇 到红灯 灯. 5 .下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能 构成 直角三角形的是 A .3 、4 、5

 B .6 、8 、10

 C. . 3 、 、2、 、 5

  D .5 、12 、13 6 .已知⊙ ⊙O 1 、⊙ ⊙O 2 的半径分别是12 r  、24 r  距 ,若两圆相交,则圆心距 O 1 O 2 可能取的值是 A .2

 B .4

  C .6

 D .8 7 .下列计算正确的是 A. .2 2 42 a a a  

 B. .2(2 ) 4 a a 

 C. . 3 3 3  

  D. . 12 3 2  

 8 .如图,在⊙ ⊙O 中,OA =AB ,OC ⊥AB ,则下列结论错误的是

 A. . 弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长

 B. . 弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长

 C. . AC BC 

  D .∠BAC=30° °

 共 二、填空题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)

 9 .-3 的相反数是

  . 10 .截止到 2018 年 年 5 月 月 31 日,上海世博园共接待 8 000 000 人,用科学记数法表示 是 是

  人. 11 .如图,O 为直线 AB 上一点,∠COB=26 °30′ ′ ,则∠ ∠1= =

 度 .

  12 .实数 a 、b 在数轴上位置如图所示,则| a | 、| b | 的大小关系是

  .

 a o bCBAOO A B C 1 y x 1  O 第 13 题图 第 12 题图 第 11 题图 .··.

  13 .已知反比例函数1 myx则 的图象如图,则 m 的取值范围是

 . 14 .已知扇形的面积为 12  于 ,半径等于 6 ,则它的圆心角等于

 度. 15 .等腰是 梯形的上底是 4cm ,下底是 10 cm ,一个底角是 60 ,则等腰梯形的 腰长 是 是

 cm . 16 .2018 年 年 4 月 月 14 日青海省玉树县发生 7.1 级大地震后,湘江中学九年级(1 )班 的 的 60 名同学踊跃捐款.有 15 人每人捐 30 元、14 人每人捐 100 元、10 人每人 捐 捐 70 元、21 人每人捐 50 元.在这次每人捐款的数值中,中位数是

 .

 共 三、解答题(本题共 6 个小题,每小题 6 分,共 36 分)

 17 .计算:1 02 3 tan30 ( 2010)    

  18 .先化简,再求值:

 229 1( )3 3 3xx x x x  其中13x . .

 19. . 为了缓 解 长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现 状,交 警队在一些主要路口 设 立了交通路况 显示 牌 (如 图 )杆 .已知立杆 AB 高度 是 是 3m ,从侧面 D点测 得端 显示牌顶端 C 点和底端 B 是 点的仰角分别是 60° ° 和 45° ° .求路况 显示牌 牌 BC 的高度.

  20 .有四张完全一样的 空白 纸 片 ,在 每张纸片的 一 个上 面上分别写上 1 、2 、3 、4 .某同学把这四张 纸片 写有字的一面朝下,先洗匀 随机 抽出一张 , 放回洗匀后 , 再 随机 抽 出 一张.求抽出的两张 纸片 上的数字之于 积小于 6 的概率. (用树状图或列表法求解)

 21. .△ △ABC 在平面直角坐标系中 的 位置如图所示 . A 、 B 、 C 三点在格点上. . ( (1 )作出△ △ABC 关于 y 轴对称的△ △A 1 B 1 C 1 点 ,并写出点 C 1 的坐标; ; ( (2 )作出△ △ABC 关于原点 O 对称的△ △A 2 B 2 C 2 点 ,并写出点 C 2 的坐标.

 EBDACFA F D E B C 第 19 题图 第 21 题图 y x

  22 .在正方形 ABCD 中,AC 为对角线,E 为 为 AC 上一点,连接 EB 、ED . ( (1 )求证:△ △BEC ≌△DEC ; ( (2 )延长 BE 交 交 AD 于 于 F, , 当∠BED=120 °时, 求∠ ∠EFD 的度数.

  共 四、解答题(本题共 2 个小题,每小题 8 分,共 16 分)

 23. .米 长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望 .米 为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售. ( (1 )求平均每次 下 调的百分率; ; ( (2)

 )

 某人准备 以开盘均价购套 买一套 100 平方米的房子.开发商 还给予 以下两种优惠方案以供选择:①打 打 9.8 折 折 销售 ;② 不打折,月 送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月 1.5 元.请问哪种方案更优惠?

 24 .已知:AB 是 是 O 的弦,D 是 是 AB 过 的中点,过 B 作 作 AB 的垂线交 交 AD 的延长线于 C . ( (1 )求证:AD =DC ; ( (2 )过 D 作 作⊙ ⊙O 的切线交 BC 于 于 E ,若 DE =EC ,求 sinC .

  共 五、解答题(本题共 2 个小题,每小题 10 分,共 20 分)

 25 .已知 :

 二次函数22 y ax bx    的图象经过点(1 ,0)

 )

 , 一次函数图象经过原点和点(1, ,- -b ),其中 0 a b   且 a 、 b 为实数. ( (1 )求一次函数的表达式(用含 含 b 的式子 表示); ; ( (2 )试说明:

 这 两个函数的图象交于不同的两点; ; ( (3 )设( (2 )中的 两 个交为 点的横坐标分别为 x 1 、 、x 2 ,求 求| x 1 - -x 2 | 的范围. 26. .形 如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上 , 8 2 OA

 cm , OC=8cm ,现点 有两动点 P 、Q 分别从 O 、C 同时出发,P 在线段 OA 上沿 OA 方向以每秒 2

 cm 的速度 匀速 运动,Q段 在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动.为 设运动时间为 t 秒 秒. . ( (1 )用 t 的式子表示△ △OPQ 的面积 S ; ( (2 )求证:四边形 OPBQ 的面积是一个定值,并求出这个定值; ; ( (3 )当△ △OPQ 与 与△ △PAB 和 和△ △QPB 相似时,抛物线214y x bx c    过 经过 B 、 P 两点,过线段 BP 上一动点 点 M 作 作 y 于 轴的平行线交抛物线于 N ,当段 线段 MN 的长线 取最大值时,求直线 MN 把 把 四边形 形 OPBQ 分 分 成两部分的面积之比.

 2018 年长沙市初中毕业 学业水平 考试 试卷 卷 第 22 题图 BECDAO O A D B E C 第 24 题图 B A P x C Q O y 第 26 题图

  数学参考答案及评分标准

 共 一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)

 请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上. 题号 2 3 4 5 6 7 8答案 C C C A C B C D共 二、填空题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)

 9 .3

 10 .8 ×10 6

 11 .153 .5

 12 .|a|>|b| 13 .m<1

  14 .120

 15 .6

  16 .50 三、解答题共 (本题共 6 个小题,题 每小题 6 分,共 36 分)

 17. . 原式=1 33 12 3  

  …………………………………………………3 分 =12

  ……………………………………………………………6 分 18. . 原式=( 3)( 3) 13 ( 3)x xx x x  

  ……………………………………………2 分 =1x

  ……………………………………………………………4 分 当13x  时,原式=3

 …………………………………………………6 分 19. .在 解:∵在 Rt △ADB 中,∠BDA =45 °,AB =3 ∴DA =3

 …………2 分 在 在 Rt △ADC 中,∠CDA =60 °∴tan60 °=CAAD∴ ∴CA= 3 3

  …………4 分 ∴ ∴BC=CA - BA=( 3 3 - -3) 米 牌 答:路况显示牌 BC 的高度是( 3 3 - -3) 米

  ………………………6 分 20. . 解:(1 )

 或用列表法

 …………3 分

 ( (2 )P (小于 6 )

 =816=12

 ………………………………………………………6 分 21. . 解:(1)

 )图 如图 C 1 (-3 ,2 )…………………3 分 ( (2 )如图 图 C 2 (-3, ,- -2 )

 …………………6 分

  22. .( (1 )证明:∵四边形 ABCD 是正方形 ∴ ∴BC =CD ,∠ECB =∠ECD =45 ° 又 又 EC =EC

 …………………………2 分 ∴△ △ABE ≌△ADE

 ……………………3 分 ( (2 )∵△ △ABE ≌△ADE 开1

  2

 3

 4 1

  2

  3

  1

  2

  3

  1

  2

  3

  1

  2

  3

  1

  2

  3

  4

 2

  4

  6

  8

 3

  6

  9

 12

  4

  8

 12

  ∴∠BEC =∠DEC= =12∠ ∠BED

  …………4 分

 ∵∠BED =120 °∴∠BEC =60 °=∠AEF

 ……………5 分 ∴∠EFD =60 °+45 °=105 °

  …………………………6 分 分

 四共 、解答题(本题共 2 个小题,每小题 8 分,共 16 分)

 23. . 解:(1)

 )

 设是 平均每次降价的百分率是 x ,依题意得

 ………………………1 分 5000 (1 -x)

 )

 2 = 4050

  ………………………………………3 分 解得:x 1 =10 %

  x 2 =1910(不合题意,舍去)

  …………………………4 分 为 答:平均每次降价的百分率为 10% %. .

  …………………………………5 分 ( (2 )方案①的房款是:4050 ×100 ×0. .98 =396900 (元)

 ……………………6 分 分

 方案 ②的房款是:4050 ×100 -1.5 ×100 ×12 ×2 =401400 (元)

 ……7 分 分

 ∵ ∵396900 <401400 ∴选方案①更优惠. .

 ……………………………………………8 分

 24. .连 证明:连 BD∵ ∵ BD AD  ∴∠A =∠ABD ∴AD =BD

 …………………2 分 ∵∠A+ ∠C =90 °,∠DBA+ ∠DBC =90 °∴∠C =∠DBC ∴BD =DC ∴ ∴AD =DC

  …………… …………………………………………4 分 ( (2 )连接 OD ∵DE 为 为⊙ ⊙O 切线

 ∴OD ⊥DE

  …………………………5 分

 ∵ BD AD  , ,OD 过圆心

  ∴OD ⊥AB 又∵AB ⊥BC

 ∴四边形 FBED 为矩形∴DE ⊥BC

 ……………………6 分 ∵ ∵BD 为 为 Rt △ABC 斜边上 的中线∴BD =DC

 ∴BE =EC =DE ∴∠C =45 °

 …………………………………………………7 分 ∴ ∴sin ∠C=22

 ………………………………………………………………8 分

  共 五、解答题(本题共 2 个小题,每小题 10 分,共 20 分)

 25. . 解:(1 )∵一次函数过原点∴设一次函数的解析式为 y=kx ∵一次函数过(1 ,-b )

  ∴y= -bx

 ……………………………3 分 ( (2 )∵y=ax 2 +bx -2 过(1 ,0 )即 a+b=2

  …………………………4 分 由2(2 ) 2y bxy b x bx     得 得

  ……………………………………5 分 22(2 ) 2 0 ax a x     ①

 ∵△=2 24(2 ) 8 4( 1) 12 0 a a a      

  ∴方程 ①有两个不相等的实数根 ∴方程组有两组不同的解 ∴两函数有两个不同的交点. .

  ………………………………………6 分 ( (3 )∵两交点的横坐标 x 1 、 、x 2 分别是方程 ①的解

 ∴1 22( 2) 2 4 a ax xa a   

  1 22x xa

  ∴21 2 1 2 1 2( ) 4 x x x x x x     =2224 8 16 4( 1) 3a aa a   

 或由求根公 式得出

  ………………………………………………………8 分 ∵ ∵a>b>0 ,a+b=2

  ∴2>a>1 令函数24( 1) 3 ya  

  ∵在 1<a<2 时 时 y 随 随 a 增大而减小. . ∴244 ( 1) 3 12a   

 ……………………………………………9 分 ∴242 ( 1) 3 2 3a   

 ∴ ∴1 22 2 3 x x   

  ………………10 分

 26. . 解:(1) ∵CQ =t ,OP= 2 t ,CO=8

 ∴OQ=8 -t ∴ ∴S △ OPQ =21 2(8 ) 2 4 22 2t t t t     ( (0 <t <8 )

 …………………3 分 (2) ∵S 四边形 OPBQ = =S 矩形 ABCD - -S △ PAB - -S △ CBQ =1 18 8 2 8 2 8 (8 2 2 )2 2t t        = =32 2

  ………… 5 分 形 ∴四边形 OPBQ 的面积为一个定值,且等于 32 2

 …………6 分 ( (3)

 )

 当△ △OPQ 与 与△ △PAB 和 和△ △QPB 相似时, , △QPB 必须是一个直角三角形,依题意只能是∠QPB= =90 °

  又∵BQ 与 与 AO 不平行

 ∴∠QPO 不可能等于∠PQB ,∠APB 不可能等于∠PBQ ∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ ∽△PBQ ∽△ABP ………………7 分 ∴8 28 8 2 2t tt解得:t =4

 经检验:t =4 是方程的解且符合题意(从边长关系和速度)

 时 此时 P( ( 4 2 , ,0 )

 ∵ ∵B( ( 8 2 , ,8 )且 抛物线214y x bx c    过 经过 B 、 P 两点, ∴ 抛物线是212 2 84y x x    线 ,直线 BP 是:

 2 8 y x  

 …………………8 分 分

 设 设 M (m, ,

 2 8 m )、N(m, ,212 2 84m m   )

  ∵ ∵M 在 在 BP 上运动

  ∴ ∴ 4 2 8 2 m  

 ∵2112 2 84y x x    与22 8 y x   于 交于 P 、 B 两点且抛物线的顶点是 P P

 ∴当 4 2 8 2 m   时,1 2y y 

 ………………………………9 分

  ∴1 2MN y y   =21( 6 2) 24m   

  ∴当 6 2 m  时,MN 有最大值是 2 设 ∴设 MN 与 与 BQ 交于 H 点则 (6 2,4) M 、 (6 2,7) H

 ∴ ∴S △ BHM =13 2 22  = 3 2

 ∴ ∴S △ BHM

 :S 五边形 QOPMH = 3 2:(32 2 3 2)  = =3:29 当 ∴当 MN 取最大值时两部分面积之比是 3 :29 .

  …………………10 分

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